Homología persistente y α-formas

Abstract

Resumen La Homología Persistente es una técnica que permite el estudio de la duración de atributos topológicos. Esta técnica consiste en el cálculo de los números de Betti asociados a una sucesión de cadenas de complejos y se utiliza para medir la persistencia de clases de homología a través de la variación de un parámetro específico. La Homología Persistente tiene muchas aplicaciones en computación gráfica, reconocimiento óptico de los caracteres de un texto, en redes de sensores, en el estudio de moléculas biológicas, entre otros. El presente trabajo consiste en la aplicación del método de -Formas a la recostrucción 3D. Este método, descrito por Edelsbrunner en,nos permite visualizar o interpretar la forma que representa una nube de puntos mediante el estudio de la Homología Persistente asociada a una sucesión de complejos simpliciales.